Aktiviti Harian 10: Permainan Kerusi Muzikal

Permainan kerusi muzik (musical chair) boleh menggalakkan kanak-kanak mengandaikan jumlah kerusi yang diperlukan. Permainan ini tidak semestinya dilakukan semua kanak-kanak di dalam kelas. Jika kanak-kanak digalakkan bermain dengan permainannya sendiri, jumlahnya adalah kecil. Guru boleh mengadakan permainan ini dalam kumpulan kecil. Kanak-kanak kecil pula, permainan ini hendaklah diubahsuai supaya tidak seorang pun terkeluar daripada permainan ini. Menariknya, kanak-kanak berusia empat hingga lima tahun selalunya suka bermain kerusi muzik dengan kerusi yang banyak berbanding dengan jumlah kanak-kanak. Guru hendaklah menggalakkan mereka bertukar pendapat untuk menentukan cara untuk bermain sama ada sama jumlah kerusi dengan kanak-kanak atau, satu atau dua kerusi kurang daripada kanak-kanak (tanpa mengeluarkan kanak-kanak yang tidak dapat duduk di kerusi). Kesemua kepelbagaian adalah baik untuk menjumlahkan objek.

Aktiviti Harian 9: Permainan Sembunyi

Guru di tadika boleh memperkenalkan permainan yang menyembunyikan lima biji buah limau. Kumpulan dibahagikan kepada dua untuk permainan ini. Sebahagian kanak-kanak boleh menyembunyikan objek dan yang lainnya akan mencari objek yang disembunyikan. Apabila telah ditemui tiga biji buah limau, sebagai contoh, mereka perlu mengetahui berapa banyak lagi mereka perlu mendapatkannya. Parmainan ini melibatkan 'tambah' dan 'tolak'. Begitu juga dengan main sembunyi juga kanak-kanak boleh menjangkakan berapa banyak pemain yang tinggal untuk dicari.

Aktiviti Harian 8: Permainan Mengacu (Bowling)

Sambungan aktiviti harian 8 permainan mengacu salah satu contoh ialah bowling. Kanak-kanak akan mengacu untuk menjatuhkan pin bowling. Permainan bowling ini boleh direkodkan dengan menulis jumlah pin yang jatuh secara tidak langsung menggalakkan kanak-kanak menulis dan mencatatkan jumlah  pin yang jatuh setiap kali gilirannya. Permainan mengacj guli adalah berbeza dengan bowling. Guli kanak-kanak boleh menyimpannya, manakala bowling kanak-kanak menggunakan pin yang sama jumlahnya dan mengacu mengikut giliran dan boleh dicatat setiap kejatuhan pin. Guru oleh mengubah suai alatan bowling seperti menggunakan buah kelapa jika di kawasan terdapat kebun buah kelapa. Selain daripada itu pin boleh menggunakan kayu sebagai alternatif pin bowling sebenar. Kanak-kanak tidak mementingkan rupa bentuk pin bowling kerana mereka lebih mementingkan permainan itu dapat dijalankan.

Renungan Sejenak: Memperluas Perspektif Pengajian Awal Kanak-Kanak

Saya cuma ingin memperluaskan perspektif khalayak bahawa program bidang awal kanak-kanak tidak hanya tertumpu kepada melahirkan graduan yang akan menjadi pendidik, pengasuh dan pengusaha perkhidmatan di taska ataupun di tadika. Seharusnya perlu dilihat lebih meluas lagi ke arah pengguna kanak-kanak (Young Consumers). Langkah UNITAR International University yang merupakan universiti pertama di Malaysia menubuhkan Faculty Early Childhood Studies mengorak langkah sebagai peneraju transformasi bidang awal kanak-kanak selaras dengan perkembangan industri tanah air kita yang memerlukan mereka yang berijazah dalam memberi perkhidmatan dalam pelbagai sektor perkhidmatan pendidikan, perindustrian dan pelancongan yang memberi tumpuan kepada kanak-kanak sewajarnya perlu diberi perhatian. Secara tidak langsung akan memperluaskan lagi skop kerjaya kepada graduan bidang awal kanak-kanak yang tidak hanya tertumpu kepada perkhidmatan pendidikan sahaja. Sebagai Dekan pertama menerajui Faculty Early Childhood Studies adalah dipertanggungjawabkan untuk merancang masa depan fakulti dan kerjaya pelajar supaya menjadi graduan berdaya saing di pasaran kerja (marketable graduate).

Aktiviti Harian 8: Permainan Mengacu

Permainan mengacu (aiming games) sewaktu ketika kanak-kanak zaman dahulu menggunakan buah saga atau batu kecil. Masa kini boleh disesuaikan dengan menggunakan guli. Permainan ini sebenarnya baik untuk belajar membilang atau mengira dan membandingkan kuantiti. Dalam situasi permainan ini mendorong kanak-kanak untuk mengetahui berapa banyak guli yang dilanggar terkeluar daripada garisan atau bulatan. Bagaimana pun guru berhati-hati supaya tidak membandingkan atau mengarahkan kanak-kanak membandingkan keupayaan antara mereka. Pada usia empat tahun kanak-kanak lebih berminat hanya pada apa yang dilakukan sahaja. Kanak-kanak yang sudah berusia lima tahun sahaja yang berminat untuk bertanding. Perhatian: Apabila kanak-kanak berusia empat atau lima tahun berkata,"Saya ada lima dan Adam ada tujuh," dia tidak semestinya membandingkan dua set. Kenyataan selalu tentang memberitahu secara mudah keputusan yang dibilang atau dikira. Bersambung...

Aktiviti Harian 7: Mainan Berkumpulan

Kebanyakan main secara berkumpulan memberi pendedahan yang at baik untuk berfikir secara umum dan membanding kuantiti atau jumlah. Antara main secara berkumpulan untuk kana-kanak di tadika seperti main kejar mengejar, permainaneneka dan perlumbaan.

Aktiviti Harian 6: Mengundi

Guru boleh mencadangkan kumpulan kanak-kanak membuat keputusan menerusi undian. Membuat keputusan menerusi undian adalah penting apabila kumpulan tidak bersetuju seperti memilih biskut atau kuih pau untuk minuman pagi untuk hari esok. Sementara itu mengundi mengajar membandingkan kuantiti. Selain daripada itu yang lebih penting berfungsi meletakkan kuasa membuat keputusan di tangan kanak-kanak serta menggalakkan keyakinan diri dengan membuat keputusan dan menerima keputusan yang telah dipersetujui. Sempena menyambut Hari Raya Aidil Adha saya mengucapkan SELAMAT HARI RAYA AIDIL ADHA SELURUH UMAT ISLAM.

Aktiviti Harian 5: Mengemas

Terdapat berbagai peluang untuk belajar membilang atau mengira jumlah kuantiti menerusi aktiviti mengemas. Contohnya guru tadika boleh melabel kotak seperti gambar rajah supaya kanak-kanak tahu jumlah objek yang perlu dilihat sebelum meletakkan alat mainan ke dalam kotak. Kadangkala apabila meminta kanak-kanak mengemas, guru boleh memberi cadangan setiap kanak-kanak meletakkan tiga alat. Berbagai cara aktiviti mengemas yang melibatkan menjumlahkan kuantiti boleh difikirkan membilang secara semulajadi.

Aktiviti Harian 4: Menyimpan Rekod

Kanak-kanak di tadika boleh mengendalikan rekod kedatangan seperti yang tertera di carta. Jika jumlah yang kecil kanak-kanak boleh menandakan kehadiran mereka, jumlah yang hadir dan jumlah yang tidak hadir. Carta jenis ini boleh menggalakkan minat kanak-kanak untuk membaca nama rakan mereka.

Aktiviti Harian 3: Memungut Benda (Sambungan...)

Apabila guru membahagikan borang kepada kanak-kanak untuk dibawa pulang, guru boleh berkata,"Saya akan tulis di papan tulis berapa borang yang telah saya berikan supaya saya tahu pada hari esok berapa borang yang akan dipungut." Kanak-kanak yang tidak hadir boleh ditulis namanya di papan tulis. Cara ini sebagai salah satu contoh secara semulajadi mendedahkan kepada kanak-kanak membaca dan menulis selain belajar membilang.

Aktiviti Harian 3: Memunggut Benda

Memunggut benda seperti borang kebenaran atau keizinan daripada ibu bapa untuk lawatan atau aktiviti luar memberi peluang secara semulajadi untuk mengajar membilang nombor. Semasa aktiviti kumpulan guru boleh mengemukakan soalan sama ada untuk memberitahu syarikat bas atau tidak bagi tujuan membawa kanak-kanak pergi lawatan. Soalan seperti berikut boleh dibincangkan:

• Adakah boleh kita dapat semula borang?
• Berapa banyak lagi yang kita perlukan?
• Berapa orang yang memulangkan borang semalam?
• Berapa orang yang membawa borang hari ini?
• Siapakah yang tidak hadir hari ini?

Bersambung...

Aktiviti Harian 2: Membahagi Objek Sama Rata

Sambungan Aktiviti Harian 2, tugasan membahagi objek menjadi terlalu sukar jika seorang kanak-kanak membahagikan sesuatu benda di kalangan kanak-kanak dalam kelas. Walau bagaimana pun guru boleh membahagikan jumlah kanak-kanak kepada kumpulan yang sesuai (atau tiga, empat orang setiap kumpulan dan sebagainya) untuk menjadikan pembahagian objek yang adil. Jika ada kanak-kanak yang membantah bahawa ada orang lain yang mendapat lebih, guru boleh gunakan Prinsip 3(a) dan 3(b) dan galakkan kanak-kanak untuk bertukar idea menyelesaikan konflik. Apabila kanak-kanak mencadangkan penyelesaian, idea mereka berkemungkinan sesuai/adil atau tidak sesuai/adil daripada sudut pandangan guru. Contohnya, seorang kanak-kanak akan berkata,"Saya beri kamu sedikit lagi," menawarkan kepada orang lain kerana bahagian objeknya kelihatan seperti banyak kerana susunan ruang. Dalam situasi sebegini, adalah tidak sesuai untuk memberi pandangan orang dewasa jika semua kanak-kanak berpuas hati. Memberikan jawapan yang betul tidak sesuai padangan kanak-kanak yang hanya mengajar mereka mengikut secara senyap dipengaruhi kuasa orang dewasa.

Aktiviti Harian 2: Membahagi Objek

Di taska untuk kanak-kanak yang sudah besar atau di tadika, guru boleh meminta kanak-kanak membantu membahagikan makanan seperti biskut kepada rakan-rakannya sebagai tugasan waktu makan. Apabila kanak-kanak mengagihkan biskut untuk jumlah yang tertentu, dia mengetahui berapa banyak yang perlu dibahagikan. Bagaimana pun dia tidak tahu jumlah bilangan (mengikut angka) yang perlu diagihkan kepada setiap orang. Kanak-kanak perlu membahagikan set besar kepada banyak set kecil sama rata apabila dia membahagikan kumpulan objek daripada mengambil subset daripada set besar. Bersambung...

Aktiviti Harian 1 (Sambungan): Terlepas Pandang Membilang

Sambungan Aktiviti Harian 1, kanak-kanak apabila dalam satu situasi diminta mengagihkan peralatan kepada rakan-rakannya biasanya tidak memasukkan diri sebagai orang yang termasuk dalam jumlahnya. Sebagai contoh apabila kanak-kanak diminta mengagihkan cawan minuman di atas meja untuk kumpulannya, kanak-kanak yang tidak jelas membilang didapati tidak akan cukup jumlah cawan minuman yang diletakkannya. Tugas orang dewasa apabila melihat perkara ini berlaku secara bersahaja dan positif galakkan kanak-kanak lain berbincang dan bertukar idea dengan rakan-rakan lain. "Cuba kamu lihat adakah cukup cawan ini untuk semua?" mungkin soalan sebegini dapat mendorong kanak-kanak bertukar pendapat untuk menjumlahkan jumlah cawan dan jumlah orang yang memerlukan cawan.

Aktiviti Harian 1: Mengagihkan Peralatan

Aktiviti harian di tadika atau taska boleh dilakukan seperti meminta kanak-kanak mengagihkan peralatan kepada rakan-rakan. Contohnya, membahagikan kertas untuk semua rakan-rakan di kelas. Sekiranya kanak-kanak tidak boleh mengatasi jumlah kanak-kanak yang ramai, guru boleh membahagikan kumpulan besar kepada kumpulan kecil supaya jumlah bilangan kecil dan kanak-kanak boleh mengatasi pembahagian kertas. Permintaan untuk memberikan"cukup untuk setiap orang di meja" sebenarnya memberi makna apabila jumlah angka sama bilangannya antara peralatan dan kanak-kanak di dalam kelas. Bersambung...

Kehidupan Seharian Dengan Matematik

Penjumlahan berlaku sebahagian dalam kehidupan seharian. Sebagai contoh, membahagikan cawan minuman dan kertas tisu, benda yang perlu diagihkan sama rata di kalangan kanak-kanak, bahagian mainan yang perlu dijaga supaya tidak hilang (apabila hilang menjadi tidak lengkap untuk digunakan). Tanggungjawab ini selalunya diletak pada guru yang mengandaikan kanak-kanak kecil masih belum berupaya membilang pada peringkat usia empat ke enam tahun. Menguruskan sedikit tanggungjawab dengan memberi tugasan kepada kanak-kanak, sekurang-kurangnya sebahagian boleh menggerakkan pembinaan pengiraan secara semulajadi dan memberi makna. Bersambung...

Pemerhatian Cara Kanak-Kanak Membilang

Apabila melihat kanak-kanak bermain membahagikan kad secara intituitif (global) untuk bermain, kanak-kanak membahagikan sebahagian kepada rakannya dan sebahagian lagi untuknya mengikut. Kemudian mereka susunan ketinggian kad untuk memastikan dapat sama banyak. Pada masa ini guru tidak perlu membetulkan cara membilang kerana akan menghapuskan cara intituitif kanak-kanak. Kefahaman kanak-kanak untuk membilang akan meningkat. Biasanya kanak kecil tidak berminat untuk mengetahui jumlah sebenar sebaliknya mereka lebih memberi perhatian untuk memulakan permainan sahaja.

Membimbing Proses Berfikir Dalam Mengajar Matematik

Melihat tingkahlaku kanak-kanak orang dewasa boleh mengetahui sama ada kanak-kanak menghadapi masalah dengan menggunakan pendekatan intuitif (global), ruang atau logikal. Berasaskan pemerhatian yang berterusan, orang dewasa/guru boleh mengambil langkah untuk mempengaruhi proses pemikiran daripada bertindakbalas memberi jawapan. Bersambung...

Membilang Secara Pendekatan Logikal

Sambungan Prinsip Ke Tiga (b) (3) pendekatan logikal, kanak-kanak diberi satu atau lebih pilihan pada setiap orang sehingga semua 18 bilangan itu diselesaikan.Susunan ruang sudah tidak lagi sesuai digunakan apabila kanak-kanak telah mahir membina logik. Apabila peraturan logik digunakan, kanak-kanak boleh membuat apa sahaja tugasan dengan mata tertutup atau tanpa melihatnya. Contoh, apabila kanak-kanak membahagikan 40 keping kad kepada dua orang pemain, kanak-kanak ini amat yakin dengan peraturannya. Mereka tidak perlu membilang kad untuk mengetahui jumlahnya sebaliknya berkeyakinan bahawa dua orang mendapat jumlah yang sama.

Membilang Secara Pendekatan Ruang

Sambungan Prinsip Ke Tiga (b) (2), pendekatan ruang apabila kanak-kanak membahagikan bilangan satu-ke-satu bersebelahan. Selepas membilang benda yang dibahagikan kanak-kanak akan memberitahu terdapat lebih banyak pada satu set jika salah satu kedudukan set diubah susunannya. Bersambung...

Membilang Secara Global

Sambungan Prinsip Ke Tiga (b) (1) pendekatan intitutif (global), kanak-kanak membahagikan bahan membilang secara kasar atau menyeluruh. Cara global dan mungkin secara kebetulan memberikan sembilan setiap orang (18 bahan membilang dibahagi dua orang). Ini adalah contoh mendapatkan jawapan secara kebetulan. Selepas membahagikan bilangan, kanak-kanak akan mengatakan terdapat lebih banyak dalam satu kumpulan terutama jika ruang kelompok diubah. Bersambung...

Proses Mendapatkan Jawapan Dalam Matematik

Sambungan Prinsip Ke Tiga (b), terdapat banyak cara mendapat jawapan yang salah, dan terdapat berbagai cara mendapat jawapan yang betul. Salah satu contoh kajian yang dijalankan (Piaget & Szeminzska,1941) bagaimana kanak-kanak membahagikan bilangan 18 antara dua orang. Hasil kajian mendapati tiga cara (tahap) mendapatkan jawapan. Salah satu caranya berasaskan pada alasan logik (3). Pendekatan tersebut adalah seperti berikut:

1. Pendekatan intuitif (global)
2. Pendekatan ruang
3. Pendekatan logikal

Bersambung...

Menyesuaikan Cara Kanak-Kanak Berfikir Tentang Matematik

Prinsip Ke Tiga (b), menyesuaikan cara kanak-kanak berfikir dan membantu mengikut apa yang sedang difikirkan dalam kepalanya. Contoh, jika kanak-kanak membuat kesilapan, perkara ini adalah biasa sebab mereka menggunakan kebijaksanaan mengikut caranya sendiri. Oleh kerana setiap kesilapan merupakan pembalikan (reflection) pemikiran kanak-kanak, tugas guru bukan untuk membetulkan jawapan tetapi menyesuaikan cara bagaimana kanak-kanak membuat kesilapan. Berdasarkan kefahaman ini, guru boleh membuat sesuatu pembetulan menerusi proses alasan (reasoning) yang ternyata lebih baik daripada membetulkan jawapan. Misalnya, jika kanak-kanak membawa kurang satu cawan daripada secukupnya, alasan kemungkinan kanak-kanak tidak mengira dirinya sekali. Kanak-kanak peringkat praoperasi selalu menghadapi kesukaran mengambilkira dirinya sebagai yang dibilang dan membilang. Apabila kanak-kanak membilang orang lain, selalunya dia tidak membilang dirinya. Oleh itu semasa kanak-kanak mengagihkan cawan didapati kurang satu cawan. Soalan yang santai seperti, "Adakah kamu bilang diri sendiri semasa kamu membilang kawan-kawan?" mungkin boleh membantu. Bersambung...

Permainan Berkumpulan Meningkatkan Kefahaman Matematik

Sambungan Prinsip Ke Tiga (a), permainan berkumpulan adalah situasi ideal untuk bertukar pendapat di kalangan kanak-kanak (Kamii & DeVries 1980). Dalam permainan kumpulan menggalakkan kanak-kanak untuk memeriksa setiap orang membilang dan menambah. Kanak-kanak juga boleh membetulkan dan berhadapan dengan mereka yang cuba membuat helah atau membuat kesalahan. Membetulkan dan diperbetulkan oleh rakan sebaya dalam permainan kumpulan adalah jauh lebih baik daripada apa yang boleh dipelajari menerusi lembaran kerja (worksheets). Alasannya, apabila kanak-kanak menanda lembaran kerja, mereka bukan sahaja bekerja sendiri tetapi tidak disemak oleh pemikiran atau pandangan/pendapat orang lain. Apabila selesai tugasan lembaran, kanak-kanak akan berjumpa guru untuk membetulkan setiap jawapan. Kebergantungan kepada orang dewasa yang berwibawa (authority) adalah tidak baik untuk perkembangan autonomi atau penguasaan kanak-kanak dan logik. Di dalam permainan kumpulan kanak-kanak secara mental lebih aktif dan kritikal. Mereka belajar bergantung pada diri sendiri untuk mengetahui sama ada betul salah alasannya.

Meningkatkan Kefahaman Pengetahuan Logico-Matematik Kanak-Kanak

Sambungan Prinsip Ke Tiga (a), interaksi sosial di kalangan kanak-kanak atau rakan sebaya adalah penting untuk meningkatkan kefahaman logico-matematik. Kajian oleh Perret-Clermont (1980) membuktikan bahawa perbezaan pendapat dan usaha untuk menyelesaikan persetujuan dalam masa sepuluh minit boleh meransang tahap praoperasi kanak-kanak membuat hubungan baru dan sebab munasabah di tahap tinggi, berbeza dengan kanak-kanak yang sentiasa dikawal mengikut arahan orang dewasa yang tidak berpeluang untuk mengadakan perbincangan. Adalah tidak benar bahawa kanak-kanak yang sentiasa mendapat arahan dan tunjukajar atau dibetulkan oleh seseorang boleh mengetahui lebih daripada apa yang mereka lakukan. Dalam dunia pengetahuan logico-matematik, pertentangan daripada dua idea boleh meningkatkan idea bahawa lebih logik berbanding salah satunya. Contoh, jika kanak-kanak berfikir bahawa 2+4=5 dan satu lagi bahawa 2+4=4, kedua-dua membetulkan alasan semasa mencuba mempengaruhi yang lain bahawa ideanya betul.Bersambung...

Membetulkan Kefahaman Matematik Menerusi Perbincangan

Sambungan Prinsip Ke Tiga (a), sebagaimana yang dinyatakan sebelum ini bahawa sumber maklumbalas dalam pengetahuan logico-matematik adalah hubungan rapat dalaman yang dibina oleh kanak-kanak terhadap sistem logikal. Walau pun sumber utama maklumbalas datangnya dari dalaman kanak-kanak, percaggahan pendapat atau tidak ada persetujuan dengan kanak-kanak lain boleh mendorong kanak-kanak untuk menilai semula ideanya. Apabila kanak-kanak itu berbalah pendapat, sebagai contoh 2+2 = 5, kanak-kanak mendapat peluang untuk berfikir tentang kebenaran pemikirannya jika kanak-kanak itu ingin mempengaruhi orang lain. Oleh  sebab itu pertentangan sosial dikalangan rakan sebaya adalah perlu wujud untuk perkembangan pengetahuan logico-matematik. Bersambung...

Mengajar Nombor Dan Matematik Yang Tidak Digalakkan

Sambungan Prinsip Ke Tiga (a), apabila kita mengajar nombor dan matematik yang hanya merujuk kepada sumber orang dewasa untuk mendapatkan maklumbalas walau pun bukan niat untuk mengajar bahawa kebenaran datangnya dari orang dewasa. Kanak-kanak akan belajar membaca rupa wajah guru yang memberi gambaran menyatakan betul atau salah, membenarkan atau tidak. Arahan pengukuhan sebegitu kanak-kanak belajar menerusi mendapat restu daripada orang dewasa yang berautoriti. Ini bukan caranya untuk kanak-kanak membina pengetahuan nombor atau keyakinan diri terhadap keupayaan matematiknya. Apabila berlaku halangan emotional kebanyakan kanak-kanak cuba menghidarkan minat terhadap pembinaan matematik. Bersambung...

Hindarkan Memberi Pengukuhan Jawapan Betul Salah Dalam Logico-Matematik

Sambungan Prinsip Ke Tiga (a), asas prinsip mengajar dalam dunia logico-maematik adalah mengelakkan dua pengukuhan (reinforcement) jawapan betul dan membetulkan jawapan salah. Sebaliknya menggalakkan bertukar idea di kalangan kanak-kanak. Jika kanak-kanak berkata bahawa 2 + 4 = 5 tindakbalas yang terbaik dengan berkata,"Adakah semua setuju?" Jika tiada seorang pun mempunyai idea, adalah terbaik soalan tersebut diabaikan. Situasi senyap biasanya bermaksud soalan tersebut terlalu sukar untuk semua. Apabila kanak-kanak mengemukakan,"Sudu cukup..." sama juga cara yang terbaik guru lakukan adalah menjauhkan diri daripada memberi maklumbalas untuk memberi jawapan. Setelah kanak-kanak membahagikan sudu, kanak-kanak akan melihat hasilnya. Apabila kanak-kanak berbalah dengan idea kanak-kanak lain bahawa ideanya konflik dengan idea rakannya, kanak-kanak tersebut biasanya terdorong untuk berfikir tentang permasalahan sama ada membalikkan ideanya atau mempertahankan ideanya. Bersambung...

Membina Kefahaman Matematik Menerusi Perbincangan

Prinsip Ke Tiga (a), sebagaimana yang telah dibincangkan sebelum ini bahawa matematik tidak boleh di perturunkan dari satu generasi ke generasi seperti pengetahuan sosial (konvensional). Ini disebabkan pengetahuan logico-matematik, kanak-kanak membina koordinasi hubungan dan bukan sembarangan pembinaan hubungan. Dalam pengetahuan logico-matematik, jika kanak-kanak berbalah berpanjangan, lambat laun atau kemudiannya kebenaran tanpa diajar atau pembetulan oleh guru. Contohnya, dalam permainan membahagi butang atau manik, jika kanak-kanak berkata bahawa 2 + 4 = 5, kanak-kanak dengan sendiri akan mendapat kebenaran jika mereka berbincang/berbalah dengan panjang dengan rakan sepermainan yang tidak sependapat dengannya. Bersambung...

Sistem Pengetahuan Logico-Matematik Dibina Oleh Kanak-Kanak Sendiri

Sambungan Prinsip Ke Dua (c), bahan kayu yang berukuran tidak sama sering digunakan oleh kaedah Montessori (1912) dan lain-lain kaedah yang menyamai prinsip batang kayu oleh kaedah Cuisenaire yang dibincangkan sebelum ini (rujuk 2 September 2012). Prinsipnya menjadikan batang kayu ke dua adalah dua kali lebih panjang daripada batang kayu yang pertama, batang kayu ketiga, tiga kali ganda panjang daripada batang kayu pertama dan seterusnya. Pengajaran nombor dengan menggunakan batang kayu ini dipercayai bahawa dengan menyusun batang kayu dan membilang segmen, kanak-kanak belajar siri nombor termasuk idea bahawa 1 termasuk dalam 2, 2 termasuk dalam 3 dan setrusnya. Piaget dan Inhelder (1959) dalam kajiannya mendapati bahawa realitinya (keadaan sebenar) apabila kanak-kanak belajar menyusun batang kayu dari panjang ke pendek atau sebaliknya, semua yang dipelajari adalah pengalaman silap mata (empirical trick) menggunakan bentuk anak tangga untuk menilai sama ada susunannya betul atau salah. Bentuk adalah ruang/jarak susunan yang boleh diperhatikan bahawa kanak-kanak menggunakan sumber maklumbalas luaran. Dalam pengetahuan logico-matematik bagaimana pun maklumbalas sistem logik yang dibina oleh kanak-kanak hanya datang dari dalaman secara berterusan. Sistem ini tidak boleh berlaku secara pengamatan atau pemerhatian. Sistem pengetahuan logico-matematik dibina oleh kanak-kanak menerusi koordinasi perbezaan yang tidak boleh diperhatikan. Keupayaan untuk menyusun objek menerusi cuba jaya berasaskan maklumbalas daripada susunan adalah berlainan daripada keupayaan untuk berfikir secara logik menerusi koordinasi perbezaan di kalangan objek.

Menggunakan Bahan Pengajaran Matematik Padanan Yang Tidak Sesuai

Sambungan Prinsip Ke Dua (c), satu lagi contoh menggunakan bahan memadan matematik yang tidak sesuai di tadika ialah pendekatan/kaedah Cuisenaire menggunakan batang kayu untuk dibuat perbandingan. Penggunaan batang kayu untuk mengajar asas nombor memberi gambaran kegagalan untuk mengasingkan perbezaan dan kuantiti yang berterusan. Batang kayu yang digunakan sebagai contoh 1 cm untuk 1, 5 cm untuk 5 dan 10 cm untuk 10. Bagi kanak-kanak setiap batang kayu dianggap sebagi 1 kerana hanya sebatang, objek yang terasing. Nombor melibatkan kuantifikasi daripada objek yang terasing. Oleh sebab itu nombor tidak boleh diajar menerusi ukuran panjang batang kayu yang kuantitinya berterusan. Memberi kanak-kanak bahan yang tersedia 2, 3, 4, dan sebagainya adalah lebih kepada keburukan daripada memberikan mereka contoh set gambar yang tersedia yang sekurang-kurangnya ada dua gambar perbandingan objek. Bersambung...

Membina Asas Kefahaman Matematik Menerusi Pembalikan Minda

Sambungan Prinsip Ke Dua (c), Kanak-kanak tidak belajar konsep nombor dengan menggunakan gambar. Mereka tidak belajar nombor dengan memanipulasi objek. Kanak-kanak membina konsep dengan pembalikan abstrak semasa dia bertindak secara mental pada objek. Contohnya, kanak-kanak menyediakan pinggan makan di atas meja untuk rakan-rakannya, perkara yang penting bukan manipulasi objek tetapi pemikiran yang berlaku semasa kanak-kanak membuat keputusan perkara yang perlu dilakukan dengan pinggan dan orang yang terlibat. Apabila kanak-kanak telah berupaya untuk membina logik hubungan satu-ke-satu menerusi pembalikan abstrak penggunaan gambar untuk mempelajari konsep nombor sudah tidak perlu digunakan lagi. Bersambung...